X^3＋Y^3＋Z^3のチート技！？

おはようございます🏔

さて、今回はX^3＋Y^3＋Z^3の値を簡単に求めるチート技を紹介したいと思います。

X^3＋Y^3＋Z^3の問題でよくあるパターンは、

X＋Y＋Z＝2、XYZ＝3、XY＋YZ＋ZX＝４のような条件が与えられていてX^3＋Y^3＋Z^3の値を求めるために

X^3＋Y^3＋Z^3＝（X＋Y＋Z）｛（X＋Y＋Z）^2－3（XY＋YZ＋ZX）｝＋3XYZ

という長ったらしい公式を使い解くのが一般的でありますがこれを暗記するのも地味に大変ですし、計算も地味に時間がかかってしまいます。

ですが、次の公式をつかを使えばラクに計算もできますし、暗記の負担も減ります。

それは・・・

X^3＋Y^3＋Z^3＝和^3＋3積－和3組

実際先程の問題に当てはめると、 X＋Y＋Z＝2（和）、XYZ＝3（積）、XY＋YZ＋ZX＝４（組）となり

X^3＋Y^3＋Z^3＝和^3＋3積－和3組

　　　　　　　＝8－9－2×3×4

　　　　　　　＝－1－24

　　　　　　　＝－25

となって求められます。

これからは、X^3＋Y^3＋Z^3＝（X＋Y＋Z）｛（X＋Y＋Z）^2－3（XY＋YZ＋ZX）｝＋3XYZではなく、X^3＋Y^3＋Z^3＝和^3＋3積－和3組を覚えると良いでしょう。

今回は以上となります。

最後まで読んでいただきありがとうございました。

スカイGrowths🕊は頑張る受験生・高校生の味方です。一緒に第一志望合格に向けて頑張りませんか？

まずはお気軽にお問い合わせください🌸その他質問・相談も受け付けています。

講師も募集しています。

応援ボタンもタップしていただければ嬉しいです。励みになります💪